說到成立的原因，就一定要知道蘭大衛夫婦對臺灣的奉獻。八十幾年前，漂洋過海，來自英國的傳教士醫生蘭大衛，他在彰化成立「彰化醫館」（現今的彰化基督教醫院），還學習用流利的閩南語為民眾看病喔！他的老婆更為了救一個腳潰爛的小孩，自願捐出自己的皮膚，當時開刀的醫生就是蘭大衛。為了向蘭夫婦的善行看齊，才成立基金會。

以「切膚之愛」為名的原因，是因為蘭夫人自願捐出皮膚，移植在一個她不認識的小朋友身上。他們這種為人著想，不分親疏的偉大精神，讓人很感動。因為那個感人的事蹟是「切下自己的皮膚」來幫助別人，簡稱為「切膚」，所以就以「切膚之愛」來當作基金會的名稱。